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L’égalité

Description de la vidéo

Avis aux lectrices et aux lecteurs : La vidéodescription présente en alternance les propos d’un narrateur et les éléments visuels de la vidéo qui sont porteurs de contenu.

Description visuelle générale

Les éléments visuels de cette vidéo sont sous forme de dessin.

Description visuelle et sonore

On entend de la musique et on voit le logo d’Eurêka!. Il est écrit : Un service du Centre franco. Eurêka! Ton service d’appui à l’apprentissage.

Narrateur

L’égalité.

Description visuelle

Le logo rapetisse et se place vers le haut de la vidéo. Le titre L’égalité apparaît au centre de l’écran.

Narrateur

Chaque jour, nous faisons des comparaisons.

Jacob est plus grand que Maya. Jacob est plus jeune, donc son âge est plus petit que celui de Maya. Maya a autant d’argent que Jacob.

Description visuelle

Deux personnages apparaissent, Jacob et Maya. Au-dessus de Jacob, il est écrit : 12 ans. Une flèche indique sa taille. Un billet de 20 $ est sous lui.

Au-dessus de Maya, il est écrit : 13 ans. Une flèche indique sa taille. Deux billets de 10 $ sont sous elle.

Entre les personnages, il est écrit : est plus petit que, est plus grand que et est égal à. Donc, 12 ans est plus petit que 13 ans. Jacob est plus grand que Maya. Un billet de 20 $ est égal à deux billets de 10 $.

Narrateur

En mathématiques, des symboles nous permettent de représenter ces comparaisons.

Description visuelle

Est plus petit que devient <. Est plus grand que devient >. Est égal à devient =.

Narrateur

Le symbole « = » représente une relation d’égalité, c’est-à-dire que deux expressions mathématiques ont la même valeur.

Description visuelle

Seule reste à l’écran la relation un billet de 20 $ est égal à deux billets de 10 $. La relation devient 20 = 10 + 10.

Narrateur

Par exemple, prends des cubes identiques. Dépose deux groupes de quatre cubes sur un des deux plateaux d’une balance. Dépose ensuite un groupe de sept cubes et un cube sur l’autre plateau.

Puisque les deux plateaux sont en équilibre, tu peux constater que 2 × 4 = 7 + 1.

Description visuelle

16nbsp;cubes apparaissent à l’écran. Ensuite, une balance apparaît sur les cubes. Deux colonnes de quatre cubes se déplacent sur le plateau de gauche. Une colonne de 6 cubes et un cube se déplacent sur le plateau de droite.

Le symbole = apparaît sur la balance. Sous la balance, il est écrit : 2 × 4 = 7 + 1 et Égalité.

Narrateur

Dans ta vie quotidienne, tu rencontres des égalités lorsque tu paies une boîte de chocolats qui coûte 13 $ avec un billet de 20 $ et que l’on te remet 7 $,

Description visuelle

Une boîte de chocolat apparaît. Le prix est de 13 $. Au bas de l’écran, il est écrit : 20 $ = 13 $ + 5 $ + 2 $. On voit un billet de 20 $, un billet de 5 $ et une pièce de 2nbsp;$.

Narrateur

lorsque tu verses 1 litre de jus dans cinq verres de 200 millilitres,

Description visuelle

On voit cinq verres et un pichet rempli de jus. Le pichet verse le jus dans les verres. Sur les verres, il est écrit :200 ml. Sur le pichet, il est écrit : 1 L, 800 ml, 600 ml, 400 ml, 200 ml et 0 ml.

Sous les verres, il est écrit : 1 L = 5 × 200 ml.

Narrateur

lorsqu’une pizza est divisée en quarts et partagée entre quatre amis.

Description visuelle

Une pizza est coupée en quarts. La fraction 1/4 apparaît à côté de chaque portion. Au bas de l’écran, il est écrit : 1 pizza = 4 × 1/4.

Narrateur

Une égalité peut être vraie ou fausse.

Description visuelle

On voit une balance. Sur le plateau de gauche, il y a un groupe de trois cubes et un cube. Sur le plateau de droite, il y a deux groupes de deux cubes. Sous la balance, il est écrit : 3 + 1 = 2 + 2.

Narrateur

Pour la vérifier, tu peux comparer les membres de chaque côté du symbole « = ». Ici, 4 n’est pas égal à 5. L’égalité est donc fausse.

Description visuelle

Un cube tombe sur le plateau de droite, ce qui fait incliner la balance. Les cubes et le symbole = sont entourés de jaune.

Sous la balance, il est écrit : 3 + 1 = 2 + 2 + 1. Ensuite, il est écrit : 4 ≠ 5. Les chiffres se rapprochent du symbole ≠.

Narrateur

Voyons cette phrase mathématique : 12 + 35 + 46 = 50 + 30 + 17.

Description visuelle

L’équation est écrite.

Narrateur

Tu peux simplifier les membres pour vérifier l’égalité. Ici, enlève 5 à 17 et ajoute-le à 30. Tu constates alors que tu obtiens le nombre 12 et le nombre 35.

Description visuelle

Dans l’équation, 17 devient 12 + 5. Ensuite, 30 et 5 deviennent 35.

L’équation est maintenant : 12 + 35 + 46 = 50 + 35 + 12.

Narrateur

Il s’agit ici d’une inégalité, car 46 n’est pas égal à 50.

Description visuelle

Les chiffres 12 et 35 sont biffés. Il reste seulement 46 = 50. Ensuite, il est écrit : 46 ≠ 50. Sous cela, il est écrit Inégalité.

Narrateur

Il faut donc choisir entre les symboles « < » ou « > ». Dans cette inégalité, 46 est plus petit que 50.

Description visuelle

Sous 46 ≠ 50, il est écrit : < ou >. Le symbole ≠ devient <. 46 < 50.

Narrateur

Tu peux maintenir une situation d’égalité en changeant les quantités de chaque membre de la phrase mathématique. Tu peux ajouter la même quantité.

Description visuelle

Une balance apparaît. Sur les plateaux, il y a 12 cubes. Le symbole = est écrit visible sur la balance. Trois cubes tombent sur les plateaux.

Narrateur

Tu peux enlever la même quantité.

Description visuelle

Des cubes disparaissent. Il reste seulement six cubes sur les plateaux.

Narrateur

Tu peux diviser par le même nombre.

Description visuelle

Des cubes disparaissent. Il reste seulement trois cubes sur les plateaux.

Narrateur

Tu peux multiplier par le même nombre. De cette façon, l’égalité est toujours conservée.

Description visuelle

Des cubes apparaissent. Il y a maintenant 12 cubes sur les plateaux.

Narrateur

Récapitulons. L’égalité est une relation entre deux quantités égales qui est représentée par le symbole « = ». On la représente symboliquement au moyen d’une phrase mathématique.

L’égalité peut être vraie ou fausse. Si elle est fausse, il s’agit d’une inégalité. Pour que cette égalité soit vraie, on doit ajouter la même quantité dans l’autre membre.

Description visuelle

Une balance apparaît. Sur le plateau de gauche, il y a un sac de huit bonbons et un sac de deux bonbons. Sur le plateau de droite, il y a un sac de deux bonbons, un sac de cinq bonbons et un sac de trois bonbons.

Ensuite, sous la balance, il est écrit : 8 + 2 = 2 + 5 + 3. Il est écrit Égalité.

Narrateur

L’égalité peut être vraie ou fausse. Si elle est fausse, il s’agit d’une inégalité. Pour que cette égalité soit vraie, on doit ajouter la même quantité dans l’autre membre.

Description visuelle

Sur le plateau de droite, un bonbon s’ajoute. L’équation est 8 + 3 > 2 + 5 + 3. Il est écrit Inégalité.

Ensuite, sur le plateau de gauche, un bonbon s’ajoute. L’équation est 8 + 3 = 2 + 6 + 3. Il est écrit Égalité.

Description visuelle et sonore

On entend de la musique et on revoit le logo d’Eurêka!.

Fin de la vidéodescription.

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