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La représentation de fractions à l’aide du modèle d’ensemble

Description de la vidéo

[musique]

[descriptions visuelle] Logo d’Eurêka! qui apparaît.

Narratrice: La représentation de fractions à l’aide du modèle d’ensemble. Un modèle d’ensemble peut être représenté de différentes façons.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran plusieurs ensembles, dont des billes, des jetons, des formes géométriques, une douzaine d’oeufs, des ballons de basketball, de football et de soccer, des personnes, des fruits et des instruments de musique.

Narratrice : L’ensemble représente la quantité totale d’éléments ou le tout.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran quatre ensembles de trois ballons.

Narratrice : Les sous-ensembles du tout représentent les parties. Chaque sous-ensemble représente une fraction de l’ensemble. Il y a 4 sous-ensembles de 3 ballons.

[description visuelle] Chacun des quatre sous-ensembles de trois ballons est encerclé en vert, et ces quatre sous-ensembles sont encerclés globalement en rouge.

Narratrice : Le dénominateur indique que le tout est séparé en 4 parties égales.

[description visuelle] : On voit les quatre sous-ensembles encerclés individuellement en vert, sous lesquels apparaît le mot « Dénominateur » vis-à-vis du 4 de la fraction 1/4.

Narratrice : Le numérateur indique le nombre de parties équivalentes du tout dont est composée la fraction.

[description visuelle] On voit les quatre sous-ensembles encerclés individuellement en vert, sous lesquels apparaît le mot « Numérateur » vis-à-vis du 1 de la fraction 1/4.

Narratrice : Chaque sous-ensemble représente 1/4 du tout.

[description visuelle] La fraction 1/4 apparaît à côté de chacun des quatre sous-ensembles de ballons, et l’énoncé « 3 ballons représentent 1/4 de l’ensemble de ballons » apparaît au bas de l’écran.

Narratrice : Passons au prochain exemple. Représentons les 2/3 des 18 élèves de cet ensemble.

[description visuelle] Sous la consigne « Représente 2/3 de cet ensemble d’élèves. » apparaît un groupe de 18 élèves.

Narratrice : Le dénominateur indique que l’ensemble est divisé en 3 sous-ensembles égaux.

[description visuelle] Trois groupes de six élèves sont encadrés en vert.

Narratrice : Il y a donc 6 élèves, ou 1/3, dans chacun des trois sous-ensembles du tout.

[description visuelle] Sous le premier encadré vert apparaît la fraction 1/3 en vert, puis la fraction 2/3 apparaît en mauve sous les deux autres sous-ensembles encadrés en mauve.

Narratrice : Pour représenter 2/3, on multiplie un sous-ensemble par deux. Le facteur de multiplication correspond toujours au numérateur, 2 x 1/3, qui correspond également à 1/3 + 1/3 est égale à 2/3.

[description visuelle] Apparaît sous les sous-ensembles la multiplication « 2 x 1/3 = 2/3 », suivie de l’addition « 1/3 + 1/3 = 2/3 ».

Narratrice : Comme chaque 1/3 correspond à 6 élèves, nous pouvons faire 6 élèves + 6 élèves est égale à 12 élèves.

[description visuelle] Sous la multiplication et l’addition apparaît l’énoncé « 6 élèves + 6 élèves = 12 élèves ».

Narratrice : Alors, les 2/3 de l’ensemble de 18 élèves correspondent à 12 élèves.

[description visuelle] Sous les sous-ensembles apparaît la fraction 2/3 qui est égale à 12 élèves.

Narratrice : Quelle fraction les œufs représentent-ils dans cet ensemble?

[description visuelle] Apparaît à l’écran une boîte d’oeufs en-dessous de la question « Quelle fraction les oeufs représentent-ils dans cette boîte d’oeufs? ».

Narratrice : La boîte est divisée en 12 parties équivalentes. Chaque œuf représente 1/12 de la boîte.

[description visuelle] La fraction 1/12 apparaît sur chacun des douze oeufs de la boîte.

Narratrice : Les œufs représentent donc 12/12 de la boîte d’œufs, c’est-à-dire une boîte.

[description visuelle] La fraction 12/12 apparaît sous la boîte d’oeufs.

Narratrice : Si le numérateur et le dénominateur d’une fraction sont égaux, la fraction représente un tout.

[description visuelle] À côté de la fraction 12/12 apparaît le nombre 1.

Narratrice : Il est possible de représenter tous les nombres naturels par une fraction; par exemple, 12/12 + 12/12 est égale à 24/12 ou 2 boîtes d’œufs.

[description visuelle] Apparaissent deux boîtes d’oeufs, puis, sous chacune d’elles, la fraction 12/12 qui, additionnées ensemble, donnent 24/12 ou le nombre 2.

Narratrice : Récapitulons… Un ensemble d’éléments représente un tout. Les sous-ensembles du tout constituent les parties fractionnaires. À ton tour de jouer! Quelle fraction du dallage les tuiles bleues représentent-elles?

[description visuelle] Apparaît à l’écran un dallage composé de tuiles de différentes couleurs sous la question « Quelle fraction du dallage les tuiles bleues représentent-elles? ».

Narratrice : Voici une stratégie à utiliser, parmi plusieurs, pour résoudre le problème. Ce dallage est composé de 16 tuiles en tout. Le dénominateur est donc 16.

[description visuelle] Les tuiles du dallage sont numérotées de 1 à 16, puis apparaît le dénominateur 16 sous le dallage.

Narratrice : Le nombre de tuiles bleues est le numérateur. Les tuiles bleues représentent donc 4/16 du dallage.

[description visuelle] Les tuiles bleues du dallage sont numérotées de 1 à 1, puis apparaît le numérateur 4 sous le dallage.

[musique] Jingle: C’est pour toi, Eurêka!.

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