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La représentation de fractions à l’aide du modèle de longueur

Description de la vidéo

[musique]

[description visuelle] Logo du service Eurêka!.

Narratrice: La représentation de fractions à l’aide du modèle de longueur. Le modèle de longueur est utilisé pour représenter une longueur, une distance ou une durée.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran une jeune fille mesurant un pupitre à l’aide d’une règle, trois jeunes terminant une course, dont un franchit la ligne d’arrivée, puis une horloge.

Narratrice : Voici un exemple.

[description visuelle] Apparaît à l’écran une droite numérique avec l’image d’une jeune fille qui marche au début de la droite.

Narratrice : Myriam a marché 5/6 d’un kilomètre. Le dénominateur indique l’unité fractionnaire, c’est-à-dire le nombre de parties équivalentes en lesquelles la distance a été divisée.

[description visuelle] La fraction 5/6 apparaît sous la droite, puis 5 parties équivalentes sont colorées en vert. La droite est encerclée en rouge et correspond à un kilomètre.

Narratrice : La distance d’un kilomètre est donc le tout.

[description visuelle] La droite disparaît pour mettre en évidence la fraction 5/6, dont le 5 est en vert.

Narratrice : Le numérateur représente le nombre de parties équivalentes dénombrées.

[description visuelle] La droite réapparaît au-dessus de la fraction, dont cinq parties équivalentes sont colorées en vert.

Narratrice : Par conséquent, les 5 parties équivalentes qu’a parcourues Myriam.

[description visuelle] Apparaît à l’écran un jeune homme tenant des ciseaux, et devant lui, une corde coupée en deux.

Il est aussi possible de trouver une fraction manquante à l’aide de ce modèle.

[description visuelle] Sous l’image pparaît la question suivante : « Michel a coupé 2/5 d’une corde de 10 mètres. De quelle longueur est l’autre bout de la corde? »

Narratrice : Michel a coupé 2/5 d’une corde de 10 mètres. De quelle longueur est l’autre bout de la corde?

[description visuelle] La corde coupée en deux est remplacée par une corde intacte divisée en cinq parties équivalentes représentant chacune 1/5 de la corde mesurant 10 mètres. Sous la corde apparaît la fraction 2/5.

Narratrice : On divise la corde en 5 parties équivalentes, soit 5/5. L’ensemble de ces parties représente le tout ou la longueur totale de la corde, soit 10 mètres.

[description visuelle] Au-dessus de chacune des cinq parties équivalentes de la corde de 10 mètres il est précisé qu’elle correspond à 2 mètres.

Narratrice : Chaque partie représente 2 mètres.

[description visuelle] On ne voit que la corde, dont deux parties équivalentes colorées en vert on été coupées, puis la fraction 2/5, dont le 2 est en vert, apparaît sous la corde.

Narratrice : On indique le nombre de parties qui ont été coupées.

[description visuelle] Les cinq parties de la corde se chevauchent, et un X en rouge apparaît par-dessus.

Narratrice : Les parties ne doivent pas se chevaucher.

[description visuelle] La corde réapparaît toute droite, et deux parties sont colorées en vert. Au-dessus la question suivante : « Combien reste-t-il de parties? »

Narratrice : Combien reste-t-il de parties?

[description visuelle] Les trois autres parties de la corde sont colorées en orangé et au-dessus apparaît la fraction 3/5.

Narratrice : 3/5.

[description visuelle] Au-dessus de chacune des parties colorées en orangé, il est précisé chaque partie représente 1/5, ce qui équivaut à 2 mètres chacune, soit 6 mètres en tout.

Narratrice : Étant donné que chaque partie de la corde mesure 2 mètres, 2 mètres + 2 mètres + 2 mètres = 6 mètres. L’autre bout de la corde mesure donc 6 mètres.

[description visuelle] Apparaît à l’écran une horloge, dont une partie colorée en rouge correspond à 10 minutes, et au-dessus, l’énoncé suivant : « Dix minutes du temps accordé à Éric pour jouer à ses jeux vidéo se sont écoulées. »

Narratrice : Il est aussi possible de trouver un tout manquant. Considère la situation suivante : 10 minutes du temps accordé à Éric pour jouer à ses jeux vidéo se sont écoulées.

[description visuelle] À côté de l’horloge apparaît la fraction 1/3, puis sous l’horloge, la question suivante : « Combien de temps a-t-il en tout? »

Narratrice : Cela représente 1/3 de son temps. Combien de temps a-t-il en tout?

[description visuelle] L’horloge est remplacée par une droite numérique.

Narratrice : On utilise une droite numérique pour représenter le tout, c’est-à-dire le temps accordé à Éric pour jouer à ses jeux vidéo.

[description visuelle] La droite est divisée en trois parties équivalentes.

Narratrice : La droite est divisée en trois parties équivalentes. Chaque tiers représente 10 minutes.

[description visuelle] Au-dessus de chacune des trois parties apparaît la fraction 1/3, puis il est précisé que chaque tiers correspond à 10 minutes qui, additionnés ensemble, donnent 30 minutes. S’ajoute l’addition des fractions, soit 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3.

Narratrice : 10 minutes + 10 minutes + 10 minutes = 30 minutes. Ou 3 parties de 10 minutes signifient 3 x 10 minutes, soit 30 minutes.

[description visuelle] La réponse, soit 30 minutes, apparaît sous les additions.

Narratrice : Éric a donc 30 minutes en tout.

[description visuelle] Apparaît à l’écran le texte suivant : « Un modèle de longueur est divisé en parties équivalentes qui ne se chevauchent pas. On indique ensuite le nombre de parties équivalentes dénombrées. »

Narratrice : Récapitulons. Un modèle de longueur est divisé en parties équivalentes qui ne se chevauchent pas. On indique ensuite le nombre de parties équivalentes dénombrées. À ton tour de jouer!

[description visuelle] Apparaît à l’écran le texte suivant : « Marie vit à 12 kilomètres du cinéma. Elle a parcouru 3/4 de son trajet avant que son auto tombe en panne. Quelle distance, en kilomètres, lui restait-il à parcourir pour arriver au cinéma? »

Narratrice : Marie vit à 12 kilomètres du cinéma. Elle a parcouru les 3/4 de son trajet avant que son auto tombe en panne. Quelle distance, en kilomètres, lui restait-il à parcourir pour arriver au cinéma?

[description visuelle] Une maison apparaît à une extrémité de la rue, puis un cinéma à l’autre extrémité.

Narratrice : Voici une stratégie à utiliser, parmi plusieurs, pour résoudre le problème.

[description visuelle] La rue est divisée en quatre parties équivalentes, donc trois parties représentent 3/4, et la rue mesure 12 mètres.

Narratrice : On sépare la rue en quatre parties égales. L’ensemble de ces parties représente le tout, ou la distance entre la maison de Marie et le cinéma, soit 12 kilomètres.

[description visuelle] Sous chacune des trois parties, il est précisé que chacune correspond à 3 km.

Narratrice : Chaque partie ou chaque quart représente 3 kilomètres.

[description visuelle] Une voiture en panne apparaît au 3/4 de la distance séparant la maison du cinéma.

Narratrice : On indique la distance en kilomètres qu’a parcourue Marie avant la panne. Quelle distance, en kilomètres, lui restait-il à parcourir pour arriver au cinéma?

[description visuelle] La dernière partie, représentant 1/4 ou 3 km, est colorée en jaune.

Narratrice : Il lui restait 1/4 ou 3 kilomètres à parcourir pour arriver au cinéma.

[musique]
Jingle: C’est pour toi, Eurêka!.

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