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La relation entre la fraction, le nombre décimal et le pourcentage

Description de la vidéo

[musique]

[description visuelle] Apparaît à l’écran le logo d’Eurêka!

Narratrice : La relation entre la fraction, le nombre décimal et le pourcentage

[description visuelle] Apparaissent à l’écran une réglette divisée en 10 parties égales au-dessus de laquelle on voit le nombre décimal 0,1, un groupe de 6 jeunes au-dessus duquel on voit pourcentage 50 %, une dizaine de bonbons sous laquelle on voit la fraction 1/10 et une tablette de chocolat sous laquelle on voit la fraction 1/2.

Narratrice : Il est important de reconnaître que les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages ne sont que des façons différentes d’écrire les nombres.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran trois carrés divisés en 100 parties équivalentes, représentant la fraction 3/4, le nombre décimal 0,75 et le pourcentage 75 %, qui sont équivalents.

Narratrice : Par conséquent, il est possible qu’une fraction, un nombre décimal et un pourcentage soient équivalents. Par exemple, trois quarts est égal à 75 centièmes, qui est égal à 75 %.

[description visuelle] On voit le nombre décimal 0,2 qui est égal à 2/10.

Narratrice : Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.

[description visuelle] Apparaît à l’écran le nombre décimal 0,375, dont les chiffres 3, 7 et 5 sont encerclés en vert.

Narratrice : Les chiffres à la droite de la virgule d’un nombre décimal représentent des valeurs de position.

[description visuelle] Le mot «dixièmes» pointe vers le 3, le mot «centièmes» pointe vers le 7 et le mot «millièmes» pointe vers le 5 du nombre décimal 0,375.

Narratrice : Par exemple, des dixièmes, des centièmes et des millièmes.

[description visuelle] Le nombre décimal 0,3 est égal à 3/10, ce qui représente donc des dixièmes. Le nombre décimal 0,07 est égal à 7/10, ce qui représente donc des centièmes, et le nombre décimal est égal à 5/1 000, ce qui représente donc des millièmes.

Narratrice : Ces valeurs de position correspondent au dénominateur d’une fraction décimale.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran les nombres décimaux 0,3, 0,03 et 0,003, qui sont équivalents aux fractions 3/10, 3/100 et 3/1 000, dont les dénominateurs sont des puissances de 10.

Narratrice : Un nombre décimal est égal à une fraction uniquement lorsque son dénominateur est une puissance de 10.

[description visuelle] Apparaît à l’écran la fraction 1/5 qui est équivalente à 2/10.

Narratrice : Il est parfois possible de trouver des fractions équivalentes dont le dénominateur est une puissance de 10.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran trois tableaux; le premier contient les fractions 1/2, 3/4, 2/5 et 7/20, le deuxième, les fractions équivalentes 5/10, 75/100, 4/10 et 35/100, et le dernier, les nombres décimaux équivalents 0,5, 0,75, 0,4 et 0,35.

Narratrice : Alors, toutes les fractions qui peuvent être exprimées par une fraction décimale équivalente peuvent être représentées par un nombre décimal.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran les fractions 4/100, 27/100, 52/100, 61/100, 83/100 et 99/100 qui ont toutes le même dénominateur et qui sont équivalentes aux pourcentages suivants : 4 %, 27 %, 52 %, 61 % 83 % et 99 %.

Narratrice : De plus, toutes les fractions dont le dénominateur est 100 peuvent être représentées par un pourcentage.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran quatre carrés divisés en 100 parties équivalentes, représentant la fraction 1/4, qui est équivalente à la fraction 25/100, qui est égale au nombre décimal 0,25, qui est égal au pourcentage 25 %.

Narratrice : Il est donc possible d’avoir une fraction, un nombre décimal et un pourcentage équivalent.

[description visuelle] Réapparaissent à l’écran la réglette divisée en 10 parties égales, représentant le nombre décimal 0,1, la dizaine de bonbons, représentant la fraction 1/10, puis le groupe de 6 jeunes et la tablette de chocolat, représentant tous les deux le pourcentage 50 %.

Narratrice : Mais, attention! Comme pour la fraction, l’ampleur de la quantité représentée par un nombre décimal ou un pourcentage dépend du tout.

[description visuelle] Réapparaissent à l’écran la réglette divisée en 10 parties égales, représentant le nombre décimal 0,1, et la dizaine de bonbons, représentant la fraction 1/10, qui sont remplacées par le groupe de 6 jeunes et la tablette de chocolat, représentant tous les deux le pourcentage 50 %.

Narratrice : Par exemple, comparons 0,1 d’une réglette et 0,1 d’un sac de bonbons, puis 50 % d’un groupe d’amis et 50 % d’une tablette de chocolat.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran trois tableaux; le premier contient les fractions 3/4, 5/10 et 7/20, le deuxième, les nombres décimaux équivalents 0,75, 0,5 et 0,35, et le dernier, les pourcentages équivalents 75 %, 50 % et 35 %.

Narratrice : Récapitulons. Il est possible de représenter une même quantité à l’aide d’une fraction, d’un nombre décimal et d’un pourcentage.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran six cannettes au-dessus desquelles on lit le texte suivant : Au Canada, nous recyclons 14 cannettes d’aluminium sur 20. Quel pourcentage correspond à cette fraction?

Narratrice : À ton tour de jouer! Au Canada, nous recyclons 14 cannettes d’aluminium sur 20. Quel pourcentage correspond à cette fraction?

[description visuelle] Apparaît à l’écran la fraction 14/20, dont on doit trouver la fraction équivalente dont le dénominateur est 100.

Narratrice : Voici une stratégie, parmi plusieurs, qui t’aidera à résoudre le problème. Trouvons une fraction décimale équivalente.

[description visuelle] Le dénominateur de la fraction 14/20 sont multipliés par 5.

Narratrice : On multiplie le dénominateur 20 par 5 pour obtenir le dénominateur 100.

[description visuelle] Le numérateur de la fraction 14/20 est multiplié par 5, donc on obtient la fraction 70/100.

Narratrice : Donc, on multiplie aussi le numérateur 14 par 5 et l’on obtient le numérateur 70.

[description visuelle] Apparaît à l’écran la fraction 70/100 qui est égale à 70 %.

Narratrice : Les fractions dont le dénominateur est 100 peuvent être représentées par un pourcentage.

[description visuelle] Apparaît à l’écran la fraction 14/20 qui est égale à 70 %.

Narratrice : 14 vingtièmes correspondent à 70 %.

[description visuelle] Sous l’égalité 14/20 est égale à 70 % réapparaissent les six cannettes.

Narratrice : Ceci dit, au Canada, on recycle 70 % des cannettes d’aluminium.

[description visuelle] Réapparaît à l’écran le logo d’Eurêka!.

[musique]

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