La division des fractions

[musique]

[description visuelle] Logo d’Eurêka!

Narrateur 1 : La division des fractions

[description visuelle] Une machine à coudre et du tissu, un pinceau et un pot de peinture, puis une scie à onglets et des planches de bois.

Narrateur : Il est souvent nécessaire de diviser des fractions lorsqu’on effectue des tâches au quotidien.

[description visuelle] Ruban formant une boucle. Au-dessus de celle-ci apparaît le texte suivant : Anne veut créer des boucles. Elle a besoin de 1/3 d’un mètre pour créer une boucle.

Narrateur : Réfléchis au problème suivant : Anne veut créer des boucles. Elle a besoin de 1/3 d’un mètre pour créer une boucle.

[description visuelle] Ruban divisé en quatre parties, sous lequel apparaît la division 4 ÷ 1/3. Apparaît également, au-dessus du ruban, le texte suivant : Elle a 4 mètres de ruban. Combien de boucles peut-elle créer?

Narrateur : Elle a 4 mètres de ruban. Combien de boucles peut-elle créer?

[description visuelle] Ruban divisé en quatre parties.

Pour savoir combien de 1/3 il y a dans 4 mètres, on sépare chaque mètre en trois parties égales.
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[description visuelle] Même ruban subdivisé en 12 parties , sous lequel apparaît la division 4 ÷ 1/3 = 12.

Narrateur : Il y a 12/3 dans 4 mètres, donc elle peut créer 12 boucles.

[description visuelle] Apparaît la division 4 ÷ 1/3.

Narrateur : On constate que la division de fractions est liée à la multiplication.

[description visuelle] La division 4 ÷ 1/3 devient la multiplication 4 x 3/1.

Narrateur : En effet, pour diviser un nombre naturel par une fraction à l’aide d’un algorithme, on n’a qu’à multiplier ce nombre par la fraction inverse.

[description visuelle] Au-dessus de la multiplication 4 x 3/1 apparaît une bande divisée en 12 parties, dont quatre groupes de trois sont encerclés.

Narrateur : Alors, 4 ÷ 1/3 correspond à quatre fois trois groupes, et 4 x 3 = 12.

[description visuelle] Pot de peinture au-dessus duquel apparaît le texte suivant : Jane peint 4 canevas identiques. Elle utilise 1/2 d’un litre de peinture. Quelle fraction du 1/2 litre de peinture a-t-elle utilisée pour chaque canevas?

Narrateur : Il est aussi possible de diviser une fraction par un nombre naturel. Jane peint quatre canevas identiques. Elle utilise la moitié de 1 litre de peinture. Quelle fraction du 1/2 litre de peinture a-t-elle utilisée pour chaque canevas?

[description visuelle] Pot de peinture rempli à moitié, dont la moitié est divisée en quatre parties.

Narrateur : Elle utilise 1/2 litre de peinture pour peindre les quatre canevas. Ce 1/2 litre de peinture est alors divisé en quatre parties. Chacune des parties a servi à peindre un canevas.

[description visuelle] Pot de peinture divisé en huit parties.

Narrateur : Il faut déterminer le nombre total de parties dans le litre de peinture. Ce nombre est le dénominateur.

[description visuelle] Sous le pot de peinture divisé en huit parties apparaît la fraction 1/8.

Narrateur : Chaque partie représente un canevas. C’est le numérateur.

[description visuelle] Pot de peinture, dont une des huit parties est encerclée.

Narrateur : Jane a donc utilisé 1/8 de 1 litre de peinture par canevas.

[description visuelle] Apparaît le texte suivant : Anne a 2/3 d’une tasse de cacao. Sa recette de gâteau en requiert 1/6 d’une tasse. Si Anne a un surplus de tous les autres ingrédients, combien de gâteaux peut-elle préparer?

Narrateur : Réfléchis à la question suivante : Anne a 2/3 d’une tasse de cacao. Sa recette de gâteau en requiert 1/6 d’une tasse. Si Anne a un surplus de tous les autres ingrédients, combien de gâteaux peut-elle préparer?

[description visuelle] Apparaît la division 2/3 ÷ 1/6, sous laquelle se trouve une bande divisée en trois parties, dont deux sont colorées, puis une autre divisée en six parties, dont une est colorée.

Narrateur : On doit donc trouver combien de 1/6 il y a dans 2/3. Chaque tiers compte 2/6.

[description visuelle] Apparaissent les deux bandes superposées, dont quatre parties du premier sont colorées et une seule du second. Sous les bandes apparaît également la division 2/3 ÷ 1/6 = 4.

Narrateur : Alors, il y a 4/6 dans 2/3. 2/3 ÷ 1/6 = 4. Alors, si Anne a un surplus de tous les autres ingrédients, elle peut préparer quatre gâteaux.

[description visuelle] La division 2/3 ÷ 1/6 devient la multiplication 2/3 x 6/1.

Narrateur : Pour diviser deux fractions à l’aide d’un algorithme, on n’a qu’à multiplier la première fraction par la fraction inverse de la seconde.

[description visuelle] Apparaissent, à côté des deux opérations mathématiques, six bandes divisées en trois parties, dont deux sont colorées.

Narrateur : Alors, 2/3 ÷ 1/6 correspond à 2/3 x 6. 2/3 x 6 donne 12/3 ou 4.

[description visuelle] Six bandes divisées en trois parties, dont deux sont colorées. Quatre groupes de trois sont encerclés.

Narrateur : Chaque groupe de 3/3 correspond à un entier. ll y a quatre entiers, donc 2/3 x 6 = 4.

[description visuelle] Apparaît la division 4 et 1/2 ÷ 3/5.

Narrateur : Pour diviser un nombre fractionnaire par une fraction, on doit transformer le nombre fractionnaire en fraction impropre et multiplier la fraction impropre par la fraction inverse de la seconde.

[description visuelle] Le nombre fractionnaire 4 et 1/2 devient 9/2, multiplié par 5/3, ce qui égal à 45/6 ou à 7 et 1/2.

Narrateur : Alors, 9/2 x 5/3 = 45/6 ou 7 et 1/2.

[description visuelle] Apparaissent le pot de peinture divisé en huit parties, les deux bandes divisées en six parties, représentant la division 2/3 ÷ 1/6 qui est égale à 4, et la division 2/3 ÷ 1/6 qui devient la multiplication 2/3 x 6/1.

Narrateur : Récapitulons. On peut utiliser une variété de modèles pour diviser des fractions ou utiliser l’algorithme, transformer la division en multiplication, multiplier les numérateurs et les dénominateurs de la première fraction avec la fraction inverse de la seconde.

[description visuelle] Mangeoire pour oiseaux au-dessus de laquelle apparaît le texte suivant : Julie veut créer une mangeoire pour oiseaux.

Narrateur : À ton tour de jouer! Julie veut créer une mangeoire pour oiseaux.

[description visuelle] Au-dessus d’une planche divisée en quatre parties, dont trois sont colorées en orangé, apparaît le texte suivant : Elle a une planche de bois qui mesure 3/4 d’un mètre.

Narrateur : Elle a une planche de bois qui mesure 3/4 d’un mètre.

[description visuelle] Au-dessus d’une planche divisée en 16 parties, dont une est colorée en orangé, apparaît le texte suivant : Elle doit couper des morceaux qui mesurent 1/16 d’un mètre. Combien de morceaux peut-elle obtenir de la planche de bois de 3/4 d’un mètre?

Narrateur : Elle doit couper des morceaux qui mesurent 1/16 d’un mètre. Combien de morceaux peut-elle obtenir de la planche de bois de 3/4 d’un mètre?

[description visuelle] Deux planches superposées, dont la première est divisée en quatre parties, dont trois sont colorées en orangé, et la seconde, en 16 parties, dont 12 sont colorées en orangé. Sous les planches apparaît la division 3/4 ÷ 1/16

Narrateur : Voici une stratégie, parmi plusieurs, pour résoudre le problème. On doit trouver combien il y a de 1/16 dans 3/4.

[description visuelle] Deux planches superposées, dont la première est divisée en quatre parties, dont trois sont colorées en orangé, et la seconde, en 16 parties, dont 12 sont colorées en orangé. Au-dessus de la seconde sont représentés des bonds de 4.

Narrateur : 4 + 4 + 4 = 12. Alors, il y a 12/16 dans 3/4.

[description visuelle] La division 3/4 ÷ 1/16 est égale à la multiplication 3/4 x 16/1, ce qui est égal à 12.

Narrateur : 3/4 ÷ 1/16 = 3/4 x 16, ce qui est égal à 12.

[musique]

[description visuelle] Plan d’une mangeoire pour oiseaux, planches, bocal contenant des clous et scie à main.

Narrateur : Julie peut donc couper 12 morceaux de bois de 1/16 d’un mètre pour fabriquer la mangeoire pour oiseaux.

[musique]
C’est pour toi, Eurêka!.
[bruit de claquement de doigts]

[description visuelle] Logo d’Eurêka!.