Description de la vidéo
Avis aux lectrices et aux lecteurs : La vidéodescription présente en alternance les propos d’un narrateur et les éléments visuels de la vidéo qui sont porteurs de contenu.
Description visuelle générale
Les éléments visuels de cette vidéo sont sous forme de dessin.
Description visuelle et sonore
On entend de la musique et on voit le logo d’Eurêka!. Il est écrit : Un service du Centre franco. Eurêka! Ton service d’appui à l’apprentissage.
Narrateur
La résolution d’équations.
Description visuelle
Le logo rapetisse et se place vers le haut de la vidéo. Le titre La résolution d’équations apparaît au centre de l’écran.
Narrateur
L’équation est une relation d’égalité qui comporte une ou plusieurs inconnues.
Description visuelle
On voit un jeune homme. Dans une bulle à côté de sa tête, il est écrit : x + 18 = 51. Ensuite, il est écrit : x = ?.
Narrateur
On utilise l’équation pour résoudre un problème quantitatif. Pour ce faire, on détermine d’abord la ou les inconnus et on traduit l’énoncé écrit en équation.
On résout ensuite l’équation pour trouver la solution.
Description visuelle
L’image du jeune homme rapetisse. À la droite de l’écran apparaissent trois femmes, une personne âgée, une femme d’âge moyen et une jeune fille.
Dans une bulle au-dessus de la tête du jeune homme, on voit un point d’interrogation qui clignote.
Narrateur
Soit le problème suivant. Si l’âge de grand-maman, 70 ans, est égal à celui de maman, 35 ans, plus 5 fois l’âge de Yasmine, alors quel est l’âge de Yasmine?
Description visuelle
L’image des trois femmes s’agrandit. L’image du jeune homme disparaît.
La phrase dite par le narrateur s’écrit au haut de l’écran en même temps qu’elle est prononcée.
Narrateur
Pour résoudre ce problème, on le représente par l’équation : 70 = 35 + 5a.
Description visuelle
Au bas de l’écran, l’équation 70 = 35 + 5a est écrite.
Narrateur
Résoudre cette équation revient à trouver la valeur de a, c’est-à-dire, l’âge de Yasmine, pour que l’égalité soit vraie.
Description visuelle
L’image des trois femmes disparaît. L’équation se déplace au centre de l’écran.
Narrateur
Une première approche est la résolution d’équations par inspection.
Dans cette approche, on compare les termes des deux membres de l’équation.
Description visuelle
Au haut de l’écran, il est écrit : Résolution d’équations par inspection. Ensuite, une loupe glisse sur les termes de l’équation.
Narrateur
Pour y arriver, on décompose 70 de façon à avoir des termes semblables à ceux de l’autre côté.
On compare ensuite les termes des deux membres de l’équation et on décompose 35 en 5 groupes de 7.
Description visuelle
Il est écrit :
70 = 35 + 5a
35 + 35 = 35 + 5a
35 + 5 × 7 = 35 + 5a
Narrateur
On peut donc déduire que a = 7.
Description visuelle
Il est écrit : a = 7
Narrateur
Une autre méthode est celle de la balance algébrique.
Description visuelle
Tout s’efface. Une balance apparaît à l’écran. Sur le plateau de gauche, il y a 7 blocs de 10 unités. Sur le plateau de droite, il y a 3 blocs de 10 unités, 1 bloc de 5 unités et 5 blocs a.
Au haut de l’écran, le titre La résolution d’équations à l’aide de la balance algébrique est écrit.
Narrateur
L’objectif est d’isoler la variable dans un des membres de l’équation en utilisant les propriétés de l’égalité.
Description visuelle
Le titre disparaît. Sous la balance, il est écrit : 70 = 35 + 5a.
Narrateur
On enlève d’abord 35 de chaque côté de la balance.
Description visuelle
Il est écrit : 70 – 35 = 35 + 5a – 35. Puis, 35 = 5a.
Des blocs tombent de la balance pour représenter l’équation 35 = 5a.
Narrateur
Ensuite, on divise chaque membre par 5. On voit donc que a est égal à 7.
Description visuelle
Dans l’équation, 35 devient 7 et 5a devient a.
Des blocs tombent de la balance pour représenter l’équation 7 = a.
Narrateur
Pour vérifier notre solution, on remplace a par 7 dans l’équation initiale, donc 70 = 30 + 5 × 7.
Description visuelle
Tout s’efface. On voit l’image de la jeune fille et l’équation 70 = 30 + 5 × 7.
Narrateur
Puisque 70 = 35 + 35, l’égalité est vraie.
Description visuelle
Il est écrit : 70 = 35 + 35, puis 70 = 70.
Dans une bulle au-dessus de la tête de la jeune fille, il est écrit : Moi, j’ai 7 ans!
Narrateur
Utilisons la stratégie de la balance pour résoudre une autre équation, soit 15 – n/4 = 10.
Description visuelle
Tout s’efface. L’équation 15 – n/4 = 10 est écrite.
Narrateur
Ici, le coefficient de la variable n est une fraction négative, soit -1/4.
Puisque la variable représente un nombre inconnu, alors toutes les propriétés des nombres s’appliquent à elle.
Description visuelle
Pendant quelques secondes, la fraction n/4 est écrite 1n/4.
Narrateur
On ajoute n/4 à chaque membre pour se débarrasser du signe négatif du coefficient.
Description visuelle
Sous l’équation, il est écrit : 15 – n/4 + n/4 = 10 + n/4.
Narrateur
On soustrait 10.
Description visuelle
Il est écrit : 15 – 10 = 10 + n/4 – 10.
Narrateur
On multiplie par 4.
Description visuelle
Il est écrit : 5 × 4 = n/4 × 4.
Narrateur
n est donc égal à 20.
Description visuelle
Il est écrit : 20 = n.
Narrateur
Pour vérifier notre solution, on remplace n par 20 dans l’équation. Eh oui! Notre réponse est juste.
Description visuelle
Tout s’efface. Les équations ci-dessous sont écrites. On voit une calculatrice à la droite de l’écran.
15 – 20/4 = 10
15 – 5 = 10
10 = 10
Narrateur
Récapitulons. Résoudre une équation revient à trouver la valeur de la variable pour que l’égalité demeure vraie.
Description visuelle
On revoit l’image du jeune homme. Dans une bulle au-dessus de sa tête, il est écrit : 12 = x + 8.
Narrateur
Pour résoudre l’équation, on peut procéder par inspection et comparer les membres de l’équation ou opter pour la méthode de la balance algébrique en isolant la variable et en utilisant les propriétés de l’égalité.
Description visuelle
L’équation 12 = x + 8 apparaît au centre de l’écran. Ensuite, une loupe glisse sur les termes de l’équation.
Il est écrit : 8 + 4 = x + 8, puis x = 4.
Ensuite, on voit une balance et l’équation 12 = x + 8. Il est écrit : 12 – 8 = x + 8 – 8, puis 4 = x.
Description visuelle
Pour vérifier notre solution, on remplace la variable par sa valeur et on s’assure que l’égalité demeure vraie.
Description visuelle
Il est écrit : 12 = x + 8, puis 12 = 4 + 8, puis 12 = 12.
On voit l’image d’une calculatrice.
Description visuelle et sonore
On entend de la musique et on voit le logo d’Eurêka!. Il est écrit : Un service du Centre franco. Eurêka! Ton service d’appui à l’apprentissage.
Fin de la vidéodescription.