Comparer et ordonner les fractions

[musique]

[description visuelle] Logo du service d’Eurêka!, puis le titre « Comparer et ordonner les fractions ».

Narrateur: Comparer et ordonner les fractions.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran deux gâteaux d’anniversaire, l’un étant divisé en huit portions et l’autre, en trois portions. La fraction 4/8 apparaît à côté du premier et la fraction 2/3 à côté du second. Au-dessus des gâteaux, la question suivante : « Quelle fraction du gâteau choisirais-tu? »

Narrateur : Il est souvent nécessaire de comparer des fractions afin de déterminer celles qui sont plus grandes ou celles qui sont plus petites. Quelle fraction du gâteau choisirais-tu?

[description visuelle] Quatre portions du premier gâteau sont en rouge, de même que deux portions du second gâteau. À côté des gâteaux, il est indiqué que 2/3 est plus grand que 4/8.

Narrateur : En utilisant un modèle, il est possible de comparer les deux fractions et de conclure que 2/3 est plus grand que 4/8.

[description visuelle] Le signe d’égalité sépare les deux gâteaux qui sont identiques.

Narrateur : Cette comparaison est possible puisqu’il s’agit de fractions d’un même tout. Dans ce cas, des gâteaux identiques.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran deux rectangles de longueurs différentes, le premier divisé en trois parties équivalentes et le second, en quatre parties équivalentes. Le tiers du premier est en bleu, de même que le quart du second. Sous les deux rectangles, il est indiqué que 1/3 est plus grand que 1/4.

Narrateur : Il est souvent plus complexe de comparer des fractions qui ont des touts différents. Ici, 1/3 du premier rectangle semble correspondre au 1/4 du second rectangle. Mais, pour comparer les fractions, il aurait fallu les représenter à l’aide du même tout.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran les fractions 4/5 et 3/5, dont le 5 est en rouge, puis l’accent est ensuite mis sur le 4, en violet, et le 3, en vert.

Narrateur : Lorsque les fractions possèdent des dénominateurs communs, il est possible de les comparer directement si l’on considère le même tout. Dans ce cas, les numérateurs indiquent la relation entre les fractions.

[description visuelle] Un sac de cinq oranges apparaît au-dessus de la fraction 4/5 et un autre, au-dessus de la fraction 3/5. Quatre oranges sont encerclées dans le premier sac et trois le sont dans le second.

Narrateur : Par exemple, 4/5 représentent 4 oranges d’un sac de 5 oranges et 3/5 représentent 3 oranges d’un sac de 5 oranges.

[description visuelle] Un symbole entre les deux fractions indique que 4/5 est plus grand que 3/5.

Narrateur : Donc, 4/5 est plus grand que 3/5.

[description visuelle] Apparaissent à l’écran deux cercles, un divisé en neuf parties et l’autre, en six parties. Dans le premier cercle, cinq parties sont en bleu et dans le second, cinq parties sont en orangé. Sous les cercles, il est indiqué que 5/9 est plus petit que 5/6.

Narrateur : Tu peux aussi comparer des fractions ayant un numérateur commun. 5/9 est plus petit que 5/6, puisque lorsque le tout est divisé en neuf parties équivalentes, ces parties sont plus petites que celles du même tout divisé en six parties équivalentes.

[description visuelle] Un droite numérique apparaît à l’écran, affichant les nombres repères 0, 1/2 et 1.

Narrateur : Finalement, tu peux utiliser les nombres repères 0, 1/2 et 1 pour comparer et ordonner des fractions.

[description visuelle] Sous la droite apparaissent successivement les fractions 3/8, 3/25 et 9/10.

Narrateur : Supposons que tu dois ordonner de la plus petite fraction à la plus grande les fractions 3/8, 3/25 et 9/10.

[description visuelle] La fraction 3/25 glisse sur la droite numérique, près du nombre repère 0.

Narrateur : Si le dénominateur est beaucoup plus grand que le numérateur, la fraction représente une petite quantité et est près de 0.

[description visuelle] La fraction 3/8 glisse sur la droite numérique, près du nombre repère 1/2.

Narrateur : Si le numérateur est à peu près la moitié du dénominateur, la fraction est près de 1/2.

[description visuelle] La fraction 9/10 glisse sur la droite numérique, près du nombre repère 1.

Narrateur : Si le numérateur est à peu près égal au dénominateur, la fraction est près de 1.

[description visuelle] La droite numérique affiche les fractions 3/25, 3/8 et 9/10 en rouge.

Narrateur : Il est donc possible de comparer et d’ordonner les trois fractions.

[description visuelle] Les fractions 3/8 et 4/9 apparaissent en rouge sur la droite numérique affichant également les nombres repères 0, 1/2 et 1, dont la fraction 1/2 est encerclée en rouge.

Narrateur : Lorsqu’il est nécessaire d’utiliser le même nombre repère pour ordonner des fractions, il est préférable de trouver un dénominateur commun pour comparer et ordonner les fractions avec plus d’exactitude. Visionne la capsule « L’addition et la soustraction de fractions » pour mieux comprendre cette stratégie.

[description visuelle] Apparaît à l’écran un panier et un ballon de basketball et au-dessus, la question suivante : « Christine et Paul ont effectué 20 lancers libres. Christine a réussi 4/5 des lancers et Paul a réussi 3/4 des lancers. Qui a réussi le plus grand nombre de lancers? »

Narrateur : À ton tour de jouer! Christine et Paul ont effectué 20 lancers libres. Christine a réussi 4/5 des lancers et Paul a réussi 3/4 des lancers. Qui a réussi le plus grand nombre de lancers?

[description visuelle] Apparaissent à l’écran deux bandes de même longueur, la première divisée en cinq parties équivalentes, et la seconde, en quatre parties équivalentes. Sur la première, quatre parties sont en jaune, représentant les lancers de Christine, et sur la seconde, trois parties sont en jaune, représentant les lancers de Paul.

Narrateur : Voici une stratégie, parmi plusieurs, qui t’aidera à résoudre le problème. Il est possible de comparer les fractions qui manquent pour faire les touts.

[description visuelle] Le 1/5 manquant est mis en évidence en ce qui concerne les lancers de Christine.

Narrateur : Pour Christine, il manque 1/5 à 4/5 pour faire un tout.

[description visuelle] Le 1/4 qui manque est mis en évidence en ce qui concerne les lancers de Paul.

Narrateur : Pour Paul, il manque 1/4 à 3/4 pour faire un tout.

[description visuelle] Les deux bandes affichent en orangé la partie manquante pour faire un tout, soit 1/5 pour les lancers de Christine et 1/4 pour les lancers de Paul. Les deux bandes disparaissent et laissent place à la fraction 4/5 qui est plus grande que la fraction 3/4.

Narrateur : Nous pouvons maintenant comparer 1/4 et 1/5, et constater que 4/5 est plus grand que 3/4. Par conséquent, nous pouvons en déduire que c’est Christine qui a réussi le plus grand nombre de lancers.

[musique]
C’est pour toi, Eurêka!.