La multiplication des fractions

[musique]

[description visuelle] Logo d’Eurêka!.

Narrateur : La multiplication des fractions

[description visuelle] Trois tasses à mesurer, du fil et une aiguille, des ciseaux, du tissu et un ruban à mesurer, puis des tuiles de céramique avec une truelle et un autre type de ruban à mesurer.

Narrateur : La multiplication des fractions nous aide avec une variété de tâches au quotidien.

[description visuelle] Quatre élèves autour d’une feuille de papier. Apparaît au-dessus la question suivante : Combien de feuilles de papier complètes une élève aurait-elle besoin pour distribuer une demi-feuille à chacun de ses quatre camarades?

Narrateur : Considère la question suivante : Combien de feuilles de papier complètes une élève aurait-elle besoin pour distribuer 1/2 feuille à chacun de ses 4 camarades?

[description visuelle] Apparaît la multiplication 4 x 1/2, suivie de l’addition 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2, représentée par des rectangles dont la moitié de chacun est en jaune et dont la somme est 4/2 ou 2

Narrateur : Pour multiplier 4 × 1/2, on peut effectuer une addition répétée des quatre 1/2 : 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 4/2 ou 2.

[description visuelle] Jeune fille qui découpe une feuille en deux.

Narratrice : Alors, une élève aurait besoin de 2 feuilles de papier complètes pour distribuer 1/2 feuille à chacun de ses 4 camarades.

[description visuelle] Apparaît la multiplication 5/4 x 3, suivie d’une représentation visuelle illustrant trois fois 5/4, puis de l’addition 5/4 + 5/4 + 5/4, dont la somme est 15/4 ou 3 et 3/4.

Narrateur : On utilise la même stratégie pour multiplier une fraction impropre. 5/4 x 3 est l’addition répétée : 5/4 + 5/4 + 5/4 = 15/4 ou 3 et 3/4.

[description visuelle] Apparaît de nouveau la multiplication 5/4 x 3, dont le numérateur est mis en évidence.

Narrateur : On peut aussi utiliser un algorithme.

[description visuelle] La multiplication 5 x 3 = 15 apparaît sous la multiplication 5/4 x 3, puis le dénominateur est mis en évidence afin d’obtenir le produit 15/4 ou 3 et 3/4.

Narrateur : On multiplie le numérateur par le nombre naturel et on conserve le dénominateur.

[description visuelle] Gâteau d’anniversaire dont la moitié a été mangée. Apparaît au-dessus la question suivante : Il reste 1/2 d’un gâteau, et Carole a mangé 3/2 de ce restant. Quelle fraction du gâteau dans son ensemble a-t-elle mangée?

Narrateur : Pour répondre à la question, il reste 1/2 d’un gâteau, et Carole a mangé 3/4 de ce restant. Quelle fraction du gâteau dans son ensemble a-t-elle mangée? Il est possible d’utiliser la stratégie du modèle de l’aire.

[description visuelle] Rectangle au-dessus duquel apparaît le texte suivant : Il reste 1/2 d’un gâteau. Puis, la fraction 1/2, dont le dénominateur est mis en évidence.

Narrateur : Le premier dénominateur est 2.

[description visuelle] Rectangle divisé en deux, dont une des deux parties est coloriée en rouge.

Narrateur : Donc, on sépare un rectangle en deux et on colorie une des parties pour représenter le numérateur.

[description visuelle] Rectangle divisé en quatre dans l’autre sens pour illustrer la fraction 3/4, dont le dénominateur est mis en évidence.

Narrateur : Le deuxième dénominateur est 4, donc on sépare le rectangle en quatre dans l’autre sens.

[description visuelle] Rectangle dont trois des quatre parties sont coloriées d’une couleur différente du quart qui reste pour représenter le numérateur de la fraction 3/4.

Narrateur : On colorie 3 des 4 parties pour représenter le numérateur. Les parties coloriées avec les deux couleurs nous indiquent le montant mangé, c’est-à-dire le numérateur de notre réponse.

[description visuelle] Rectangle divisé en huit parties, dont six sont en bleu et une, en rouge, pour représenter la fraction 3/8. Apparaît, sous le rectangle, l’énoncé suivant : Carole aurait alors mangé 3/8 du gâteau dans son ensemble.

Narrateur : Pour trouver le dénominateur de notre réponse, on compte le nombre de parties en tout.

[description visuelle] Apparaît la multiplication 1/2 x 3/4, dont les numérateurs sont mis en évidence, puis les dénominateurs, avant de voir le produit, soit 3/8.

Narrateur : Les étapes de l’algorithme sont donc multiplier les numérateurs et ensuite les dénominateurs pour obtenir 3/8.

[description visuelle] Gâteau d’anniversaire dont il ne reste que 3/8, le reste ayant été mangé.

Narrateur : On voit encore que Carole a mangé 3/8 du gâteau dans son ensemble.

[description visuelle] Apparaît la multiplication 3/4 x 1 et 1/5, dont le nombre fractionnaire est encerclé.

Narrateur : Comment pouvons-nous multiplier un nombre fractionnaire?

[description visuelle] Apparaît le nombre fractionnaire 1 et 1/5, qui est égal à 5/5 + 1/5, donc 6/5.

Narrateur : Il faut premièrement transformer le nombre fractionnaire en fractions impropres. 1 et 1/5 est 5/5 + 1/5. 5/5 + 1/5 = 6/5.

[description visuelle] Apparaît la multiplication 3/4 x 6/5, puis le produit, soit 18/20 ou 9/10.

Narrateur : La multiplication est donc 3/4 × 6/5. Tu peux maintenant multiplier les numérateurs et les dénominateurs.

[description visuelle] Rectangle divisé en huit parties, dont six sont en bleu et une, en rouge, pour représenter la fraction 3/8.

Narrateur : Récapitulons.

[description visuelle] Rectangle remplacé par la multiplication 2/3 x 5/1 = 10/3.

Narrateur : On peut utiliser une variété de modèles pour multiplier des fractions ou on peut utiliser l’algorithme.

[description visuelle] Apparaît la multiplication 1/2 x 3/4 = 3/8.

Narrateur : Multipliez les numérateurs et ensuite les dénominateurs. À ton tour de jouer!

[description visuelle] Apparaît le texte suivant : Madame Caroline apporte 40 biscuits à l’école. Les élèves de la classe en mangent 1/2. Les élèves de la classe de monsieur Luc mangent 1/4 des biscuits qui restent. Quelle fraction des biscuits la classe de monsieur Luc a-t-elle mangée?

Narrateur : Madame Caroline apporte 40 biscuits à l’école. Les élèves de la classe en mangent 1/2. Les élèves de la classe de monsieur Luc mangent 1/4 des biscuits qui restent. Quelle fraction des biscuits la classe de monsieur Luc a-t-elle mangée?

[description visuelle] 40 biscuits.

Narrateur : Voici une stratégie, parmi plusieurs, pour résoudre le problème.

[description visuelle] La moitié des biscuits disparaît, ce qui représente la quantité de biscuits qu’a mangés la classe de madame Caroline.

Narrateur : Les élèves de la classe de madame Caroline mangent 1/2 des 40 biscuits.

[description visuelle] Le quart de la moitié qui reste disparaît, ce qui représente la quantité de biscuits qu’a mangés la classe de monsieur Luc, soit 5/40 ou 1/8.

Narrateur : Les élèves de la classe de monsieur Luc mangent 1/4 des biscuits qui restent. Les élèves de la classe de monsieur Luc ont donc mangé cinq des quarante biscuits ou 1/8 de tous les biscuits.

[musique]
C’est pour toi, Eurêka!.

[description visuelle] Logo d’Eurêka!.